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(2009•邯郸二模)两条平行线a,b被第三条直线c所截得的同旁内角的平分线的交点到直线c的距离是2cm,则a,b之间的距离是
4
4
cm.
分析:首先根据题意画出图形,由∠1=∠2,∠3=∠4,CE⊥c,CD⊥a,CF⊥b,根据角平分线的性质,即可求得CD与CF的长,又由a∥b,即可求得a,b之间的距离.
解答:解:根据已知得:∠1=∠2,∠3=∠4,CE⊥c,CD⊥a,CF⊥b,
∴CE=CD=2cm,CF=CE=2cm,
∵a∥b,
∴DF=CF+CE=4cm.
∴a,b之间的距离是4cm.
故答案为:4.
点评:此题考查了平行线的性质与角平分线的性质.此题难度不大,解题的关键是注意数形结合思想的应用.
练习册系列答案
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(2009•邯郸二模)若a,b满足
a+4b=7
2a-b=5
,则5b-a=
2
2

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28°
28°

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(2009•邯郸二模)两个等腰直角三角形ABC,ADE,如图①摆放(E点在AB上),连BD,取BD的中点P,连PC、PE,则有PC=PE,PC⊥PE.
(1)将△ADE绕点A逆时针方向旋转,使E点落在AC上,如图②,结论是否仍成立?请证明你的判断.如果你经过反复探索,没有找到解决问题的办法,可通过连接AP,延长PE或延长DE,延长AD,延长BC的途径来完成你的证明.
(2)如图③,当△ADE绕点A逆时针方向旋转30°时,连DC,若DC∥AB,求
ACAD
的值.

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(2009•邯郸二模)如图,矩形EFGH的边EF=6cm,EH=3cm,在平行四边形ABCD中,BC=10cm,AB=5cm,sin∠ABC=
35
,点EFBC在同一直线上,且FB=1cm,矩形从F点开始以1cm/s的速度沿直线FC向右移动,当D点落在边CF所在直线上即停止.
(1)在矩形运动过程中,何时矩形的一边恰好通过平行四边形的边AB或CD的中点?
(2)在矩形运动过程中,当矩形与平行四边形重叠部分为五边形时,求出重叠面积S(cm2)与运动时间t(s)之间的函数关系式,并写出时间t的范围.是否存在某一时刻,使得重叠部分的面积S=16.5cm2?若存在,求出时间t,若不存在,说明理由.(3)若矩形运动的同时,点Q从点C出发沿C-D-A-B的路线,以0.5cm/s的速度运动,矩形停止时点Q也即停止运动,则点Q在进行一边上运动的时间为多少s?

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