[题目]∠α的补角与∠β的余角相等.则∠α与∠β的关系是( )A.互为余角B.互为补角C.∠α比∠β大90°D.∠β比∠α大90° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】∠α的补角与∠β的余角相等，则∠α与∠β的关系是（）
A.互为余角
B.互为补角
C.∠α比∠β大90°
D.∠β比∠α大90°

【答案】C
【解析】因为∠α的补角与∠β的余角相等，所以180°－∠α=90°－∠β ，等式两边都减90°同时加∠α得90°=∠α－∠β ，所以∠α比∠β大90°．
根据余角和补角的定义列等式，再利用等式的性质对所列的等式进行变形，最后找到正确的答案．

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【题目】在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：

若，则称点Q为点P的“可控变点”．

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（1）点（﹣5，﹣2）的“可控变点”坐标为　　；

（2）若点P在函数的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′是7，求“可控变点”Q的横坐标；

（3）若点P在函数（）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′ 的取值范围是，求实数a的取值范围.

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（1）求反比例函数的表达式；

（2）在x轴的负半轴上存在一点P，使得S△AOP=S△AOB，求点P的坐标；

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A.6
B.3
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【题目】计算：

（1）﹣12012+（）﹣2﹣（2016﹣3π）0+（﹣）2014×（）2016

（2）（2x2）3﹣6x3（x3+2x2+x）

（3）（a﹣b）5÷（b﹣a）4（a﹣b）3．

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【题目】某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题：

（1）将条形统计图补充完整；

（2）本次抽样调查的样本容量是　　；

（3）扇形图中舞蹈类所占的圆心角度数为　　度；

（4）已知该校有2000名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是　　．

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【题目】如图，在△ABC中，tan∠ABC＝，∠ACB＝45°，AD＝8，AD是边BC上的高，垂足为D，BE＝4，点M从点B出发沿BC方向以每秒3个单位的速度运动，点N从点E出发，与点M同时同方向以每秒1个单位的速度运动．以MN为边在BC的上方作正方形MNGH．点M到达点C时停止运动，点N也随之停止运动．设运动时间为t（秒）(t＞0) ．

（1）当t为时，点H刚好落在线段AB上；当t为时，点H刚好落在线段AC上；

（2）设正方形MNGH与Rt△ABC重叠部分的图形的面积为S，求出S 关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围；

（3）设正方形MNGH的边NG所在直线与线段AC交于点P，连结PM，直接写出当t为何值时，△PMN的外接圆与AD相切．

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A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

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