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    如图，等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连接AE．
    求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）AE∥BC．
    证明：（1）∵△ABC与△EDC是等边三角形，
    ∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，DC=EC．
    又∵∠BCD=∠ACB-∠ACD，∠ACE=∠DCE-∠ACD，
    ∴∠BCD=∠ACE．
    ∴△ACE≌△BCD．

    （2）∵ACE≌△BCD，
    ∴∠ABC=∠CAE=60°，
    又∵∠ACB=60°，
    ∴∠CAE=∠ACB，
    ∴AE∥BC．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    三角形ABC是等边三角形，顶点A、B的坐标分别是（0，0），（-4，0），则点C的坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点着，B，C在同x直线上，△着B0，△BCE都是等边三角形．
    （1）求证：着E=C0；
    （2）若M，N分别是着E，C0的中点，试判断△BMN的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知等边△ABC的边长2，AD平分∠BAC．
    （1）求BD的长；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知等边三角形ABC的周长是2a，BM是AC边上的高，N为BC延长线上的一点，且CN=CM，则BN=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，以等边△OAB的高OC为边向逆时针方向作等边△OCD，CD交OB于点E，再以OE为边向逆时针方向作等边△OEF，EF交OD于点G，再以OG为边向逆时针方向作等边△OGH，…，按此方法操作，最后得到△OMN，此时N在AO延长线上．若AB=1，则ON=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．
    （1）求点B的坐标，并画出△ABC；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    若D、6、F分别为△AB多的B多、多A、AB上的一点，且BD：D多=4，多6：6A=t，AF：FB=3，S△AB多=t4，求△D6F的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，图中阴影部分的面积S2=______．

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