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5.在梯形ABCD中,AB∥CD,AC与BD相交于点O,且DC=$\frac{1}{2}$AB,则S△ODC:S△OBA=1:4.

分析 由AB∥CD,得到△ODC∽△OBA,根据相似三角形的性质即可得到结论.

解答 解:∵AB∥CD,
∴△ODC∽△OBA,
∴S△ODC:S△AOB=DC2:AB2=1:4.
故答案为:1:4.

点评 本题考查了相似三角形的判定与性质:平行于三角形一边的直线与其它两边所截的三角形与原三角形相似;相似三角形面积的比等于相似比的平方.

练习册系列答案
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