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    如图，已知圆柱的高为80cm，底面半径为
    20
    π
    cm，轴截面上有两点P、Q，PA=40cm，BQ=30cm，则圆柱的侧面上P、Q两点的最短距离是
    10
    		5
    cm
    10
    		5
    cm
    ．
    分析：先把圆柱的侧面展开，求出
    AB
    的长，过点Q作QH⊥AP于点H，再利用勾股定理求出PQ的长即可．
    解答：解：将圆锥的侧面展开，如图所示：
    连接PQ，过点Q作QH⊥AP于点H，
    ∵底面半径为
    20
    π
    cm，
    ∴AB=π×
    20
    π
    =20cm，
    ∵PA=40cm，BQ=30cm，
    ∴PH=10cm，
    在Rt△PQH中，
    PQ=
    		PH2+QH2
    =
    		102+202
    =10
    		5
    cm．
    故答案为：10
    		5
    cm．
    点评：本题考查的是平面展开-最短路径问题，解答此类问题的关键是画出圆柱的侧面展开图，作出辅助线，利用勾股定理求解．
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