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    14．如图，D是等边三角形ABC的边AC上一点，E是等边三角形ABC外一点，若BD=CE，∠1=∠2，则△ADE的形状是（　　）
    A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．不等边三角形

    分析 由条件可证明△ABD≌△ACE，可求得AD=AE且∠EAD=60°，可判定△ADE为等边三角形．

    解答 解：
    ∵△ABC为等边三角形，
    ∴AB=AC，∠BAD=60°，
    在△ABD和△ACE中
    $\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠1=∠2}\\{BD=CE}\end{array}\right.$
    ∴AD=AE，且∠DAE=∠BAD=60°，
    ∴△ADE为等边三角形，
    故选B．

    点评 本题主要考查全等三角形的判定和性质，证得AD=AE是解题的关键，注意等边三角形的性质和判定．

    练习册系列答案
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    19．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，给出下列结论：①∠DAC=∠ABC；②AD=CB；③点P是△ACQ的外心；④AC2=AE•AB；⑤CB∥GD，其中正确的结论是（　　）
    A．①③⑤B．②④⑤C．①②⑤D．①③④

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    小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他的解题思路是延长CO到E，使得OE=CO，连结BE，可证△OBE≌△OAD，从而得到的△BCE即是以AD，BC，OC+OD的长度为三边长的三角形（如图2）．

    请你回答：图2中△BCE的面积等于2．

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    3．已知a-2b=3，则3（a-b）-（a+b）的值为（　　）
    A．3B．6C．-3D．-6

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    4．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第①个图案有4个三角形和1个正方形，第②个图案有7个三角形和2个正方形，第③个图案有10个三角形和3个正方形，…依此规律，第n个图案有3n+1个三角形（用含n的代数式表示）；当n=672时，正三角形和正方形的个数共有2017个．

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