Question

【题目】“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：

1＝1＝12

1+3＝4＝22

1+3+5＝9＝32

1+3+5+7＝16＝42

1+3+5+7+9═25＝52

解答下列问题：请用上面得到的规律计算：1+3+7+……+101＝（　　）

A.2601B.2501C.2400D.2419

Answer 1

【答案】A

【解析】

观察图形和算式可得规律1+3+5+…+（2n+1）＝（n+1）2，得2n+1＝101，解得n＝50，进而可得结果．

观察下面的图形和算式：

1＝1＝12

1+3＝4＝22

1+3+5＝9＝32

1+3+5+7＝16＝42

1+3+5+7+9═25＝52

发现规律：1+3+5+…+（2n+1）＝（n+1）2

∵2n+1＝101，

解得n＝50，

∴1+3+7+……+101＝（50+1）2＝2601．

故选：A．