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    12．方程（x+1）2+$\sqrt{2}$x（x+1）=0，那么方程的根x1=-1，x2 =1-$\sqrt{2}$．

    分析 分解因式得到（x+1）[（$\sqrt{2}+$1）x+1]=0，解一元一次方程即可．

    解答 解：（x+1）[（$\sqrt{2}+$1）x+1]=0，
    x+1=0，或（$\sqrt{2}+$1）x+1=0，
    x1=-1，x2=1-$\sqrt{2}$．
    故答案为：-1，1-$\sqrt{2}$．

    点评 本题主要考查了因式分解法解一元二次方程的知识，解答本题的关键是掌握因式分解法解一元二次方程的步骤，此题难度不大．

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    2．先化简，再求值：
    （1）（2x+y）（2x-y）-4x（x-y），其中$x=\frac{1}{2}$，y=-1；
    （2）$\frac{x^2}{x-y}-\frac{y^2}{x-y}$，其中$x=1+2\sqrt{3}，y=1-2\sqrt{3}$．
    （3）$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}+8x+16}$÷$\frac{x-3}{x+4}$-$\frac{x}{x+4}$，其中x=$\sqrt{7}$-4．

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    3．当m为任意实数时，方程2x2-mx-4=0一定有两个不相等的实数根．

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    20．解方程：（2x-3）2-3（2x-3）=0．

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    7．计算：
    （1）$\sqrt{50}$；
    （2）$\sqrt{（-5）^{2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，C为线段AB上一点，以BC为直径作⊙O，再以AO为直径作⊙M交⊙O于D、E，过点B作AB的垂线交AD的延长线于F，连结CD．
    （1）求证：AD是⊙O的切线；
    （2）求证：AD2=AC•AB；
    （3）若AC=2，且AC与AD的长是关于x的方程x2-2（1+$\sqrt{5}$）x+k=0的两个根，求线段BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知方程x2-5x+1=0，求：
    （1）x+$\frac{1}{x}$的值；（2）x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值；（3）x-$\frac{1}{x}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知：x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{3}$，求$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$-$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．化简：a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$的结果是（　　）
    A．$\sqrt{-a}$B．$\sqrt{a}$C．-$\sqrt{-a}$D．-$\sqrt{a}$

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