Question

分解因式：bc（b+c）+ca（c-a）-ab（a+b）=

 

．

Answer 1

考点：因式分解

专题：

分析：首先将前两组组合，进而提取公因式c，再重新分组，利用提取公因式法分解因式即可．

解答：解：bc（b+c）+ac（c-a）-ab（a+b）
=c[b（b+c）+a（c-a）]-ab（a+b）
=c（b²+bc+ac-a²）-ab（a+b）
=c[（bc+ac）+（b²-a²）]-ab（a+b）
=c[c（b+a）+（b+a）（b-a）]-ab（a+b）
=c（a+b）（c+b-a）-ab（a+b）
=（a+b）（c²+bc-ac-ab）
=（a+b）（b+c）（c-a）．
故答案为：（a+b）（b+c）（c-a）．

点评：此题主要考查了因式分解的应用，正确分组分解因式以及提取公因式是解题关键．