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    4．已知10m=3，10n=4，则103m-2n=$\frac{27}{16}$．

    分析 根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．

    解答 解：103m-2n=$\frac{1{0}^{3m}}{1{0}^{2n}}$=$\frac{（1{0}^{m}）^{3}}{（1{0}^{n}）^{2}}$=$\frac{{3}^{3}}{{4}^{2}}$=$\frac{27}{16}$，
    故答案为：$\frac{27}{16}$．

    点评 本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方得出同底数幂的除法是解题关键．

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    14．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE=127°，则∠COE=53°，∠AOF=37°．

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    15．求a=2+$\sqrt{2}$，b=3$\sqrt{3}$时，代数式a2+b2-4a+4的值．

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    12．如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），…，直线ln⊥x轴于点（n，0）（n为正整数）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，…，ln分别交于点A1，A2，A3，…，An；函数y=2x的图象与直线l1，l2，l3，…，ln分别交于点B1，B2，B3，…，Bn．如果△OA1B1的面积记作S，四边形A1A2B2B1的面积记作S1，四边形A2A3B3B2的面积记作S2，…，四边形AnAn+1Bn+1Bn的面积记作Sn，那么S2012=2012$\frac{1}{2}$．Sn=$\frac{2n+1}{2}$．

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    19．设S1=1+$\frac{1}{{1}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$，S2=1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$，S3=1+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$，…，Sn=1+$\frac{1}{{n}^{2}}$+$\frac{1}{（n+1）^{2}}$，设S=$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{{S}_{2}}$+…+$\sqrt{{S}_{n}}$（其中n为正整数）．
    （1）当n=2时，求S的值；
    （2）用含n的代数式表示S．

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    9．已知正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AC=16cm，则BO=8cm．

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    16．计算：
    （1）$\root{3}{-8}$+$\sqrt{（-5）^{2}}$+|π-3|；         
    （2）（$\sqrt{3}$）2+3$\sqrt{3}$-6$\sqrt{3}$．

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    13．某商场门前的台阶截面如图中阴影部分所示，已知台阶有四级小台阶且每一级小台阶高度相等，台阶高度EF为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长度均为1米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的低端分别为D，C），且∠DAB=66.5°（cos66.5°≈0.4）．
    （1）求点D与点C的高度差DH；
    （2）求所用不锈钢材料的总长度（即AD+AB+BC的长）

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    14．计算：${（{-1}）^3}-（{2-5}）+\sqrt{8}×\sqrt{2}$．

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