Question

如图，AE是∠BAC的平分线，AB=AC，D是AE反向延长线的一点，则△ABD与△ACD全等吗？为什么？

 

Answer 1

解：△ABD≌△ACD。                                    ---------2分                   
理由：∵AE是∠BAC的平分线 ， ∴∠BAE＝∠CAE。     ---------3分
又∵∠BAE＋∠BAD＝180°，∠CAE＋∠CAD＝180°，
∴∠BAD＝∠CAD                            ----------3分
在 △ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD                            ---------5分解析:
解：△ABD≌△ACD。                                    ---------2分                   
理由：∵AE是∠BAC的平分线 ， ∴∠BAE＝∠CAE。     ---------3分
又∵∠BAE＋∠BAD＝180°，∠CAE＋∠CAD＝180°，
∴∠BAD＝∠CAD                            ----------3分
在 △ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD                            ---------5分