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    （2013•沈阳）如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（　　）
    分析：由∠ADC=∠BDE，∠C=∠E，可得△ADC∽△BDE，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
    解答：解：∵∠ADC=∠BDE，∠C=∠E，
    ∴△ADC∽△BDE，
    ∴
    AD
    BD
    =
    DC
    DE
    ，
    ∵AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，
    ∴BD=5，DC=3，
    ∴DE=
    BD•DC
    AD
    =
    15
    4
    ．
    故选B．
    点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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    		13
    		13
    ．

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    （2013•沈阳）如图，OC平分∠MON，点A在射线OC上，以点A为圆心，半径为2的⊙A与OM相切与点B，连接BA并延长交⊙A于点D，交ON于点E．
    （1）求证：ON是⊙A的切线；
    （2）若∠MON=60°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

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    （2013•沈阳）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=
    8
    		2
    5
    x2+bx+c经过点A（
    3
    2
    ，0）和点B（1，2
    		2
    ），与x轴的另一个交点为C．
    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）点D在对称轴的右侧，x轴上方的抛物线上，且∠BDA=∠DAC，求点D的坐标；
    （3）在（2）的条件下，连接BD，交抛物线对称轴于点E，连接AE．
    ①判断四边形OAEB的形状，并说明理由；
    ②点F是OB的中点，点M是直线BD的一个动点，且点M与点B不重合，当∠BMF=
    1
    3
    ∠MFO时，请直接写出线段BM的长．

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