Question

计算与化简
（1）

18

-

9

             （2）(-

1

3

3

)2+

(- 5 3 )2

（3）-

3	27

-

2 × 6

3

     （4）

2

b

ab5

•(-

3

2

a3b

)÷3

b a

（a＞0，b＞0）
（5）(

3

+2)(

3

-5)      （6）(4b

a b

+

2

b

ab3

)-(3a

b a

+

9ab

)（a＞0，b＞0）

Answer 1

分析：（1）先化简二次根式，再合并即可；
（2）先根据二次根式的性质计算平方和开方，再计算加法；
（3）先计算立方根和约分，再计算减法；
（4）根据二次根式乘除法法则计算即可；
（5）将两因式展开，然后合并同类二次根式即可；
（6）先去括号，将二次根式化为最简，后合并最简二次根式进行运算即可．

解答：解：（1）

18

-

9

=3

2

-3；

（2）(-

1

3

3

)2+

(- 5 3 )2

=

1

3

+

5

3

=2；

（3）-

3	27

-

2 × 6

3

=-3-2
=-5；    

（4）

2

b

ab5

•(-

3

2

a3b

)÷3

b a

=

2

b

×（-

3

2

）×

1

3

×

ab5•a3b• a b

=-

1

b

a5b5

=-a²b

ab

；

（5）(

3

+2)(

3

-5)
=3-5

3

+2

3

-10
=-7-3

3

；

（6）(4b

a b

+

2

b

ab3

)-(3a

b a

+

9ab

)
=4

ab

+2

ab

-3

ab

-3

ab

=0．

点评：考查了二次根式的混合运算，二次根式的混合运算是二次根式乘法、除法及加减法运算法则的综合运用．学习二次根式的混合运算应注意以下几点：
①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．
②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式“，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式“．
在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．