已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和m.圆心距为n.且2和m都是方程x2-10x+n=0的两根.则两圆的位置关系是( )A.相交B.外离C.内切D.外切题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11、已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2和m，圆心距为n，且2和m都是方程x²-10x+n=0的两根，则两圆的位置关系是（　　）

A、相交

B、外离

C、内切

D、外切

分析：由根河系数的关系可得2+m=10，2m=n，解得m=8，n=16，由圆心距和两圆半径的关系可得两圆的位置关系．

解答：解：∵2和m都是方程x²-10x+n=0的两根，
∴2+m=10，2m=n，
解得m=8，n=16，
即两圆的半径分别为：2，8，圆心距为16，
∵16＞2+8，
∴两圆的位置关系是外离．
故选B．

点评：本题难度中等，主要是考查根与系数的关系，圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．此类题为中考热点，需重点掌握．

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6、已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和4cm，圆心距O₁O₂=6cm，那么⊙O₁和⊙O₂的位置关系是（　　）

A、内切

B、相交

C、外切

D、外离

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为R、r，连接O₁O₂交⊙O₁于点M、交⊙O₂于点N．将一个直角三角尺的直角顶点C放在直线O₁O₂的上方，让两个直角边所在的直线分别经过点M、N，CM交⊙O₁于点A，CN交⊙O₂于点B．
（1）求证：O₁A∥O₂B；
（2）直线AB和直线O₁O₂能否平行？若能够，试指出什么条件下，AB∥O₁O₂；若不能，试说明理由．
（3）是否存在一点C，使CM•CA=CN•CB？若存在，请说明如何确定点C的位置，并证明你的结论；如果不存在，请说明理由．