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如图，已知菱形ABCD，AB＝AC，E、F分别是边BC、AD的中点，连接AE，CF．
(1)证明：四边形AECF是矩形；
(2)若AB＝8，求菱形的面积．
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答案：
解析：
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(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝BC，
又∵AB＝AC，
∴△ABC是等边三角形．
∵E是边BC的中点，
∴AE⊥BC，
∴∠AEC＝90°．
∵E、F分别是边BC、AD的中点，
∴ ， ．
又∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，AD＝BC，
∴AF∥EC，AF＝EC，
∴四边形AECF是平行四边形．
又∵∠AEC＝90°，
∴四边形AECF是矩形．
(2)解：在Rt△ABE中， ，
所以 ．
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练习册系列答案
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
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一家皮鞋店，购进同一品牌的7双皮鞋尺码(单位：cm)依次为：22，22.5，23.5，23.5，23.5，24，24.5，则这组数据的众数是________cm．
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来源：新人教版（2012） 八年级下
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如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形和平行四边形．
(1)使三角形的三边长分别为3， ， ．
(2)使平行四边形有一锐角为45°，且面积为4．
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
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等式 成立的条件是________．
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
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如图，菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE＝6， ，则菱形ABCD的周长是________．
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科目：初中数学
来源：北师大版(2012) 八年级上
题型：
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你能估测一下我们教室的长、宽、高各是多少米吗？你能估测或实际测量一下数学课本的长、宽和厚度吗？请你再估算一下我们的教室能放下多少本数学书？这些数学书可供多少所像我们这样的学校的初一年级学生使用呢？请你对每一个问题给出估测的数据，再把估算的过程结果一一写出来．
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科目：初中数学
来源：北师大版(2012) 八年级上
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小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE＝35°，∠AED＝90°．小明发现工人师傅只是量出∠BAE＝35°，∠AED＝90°后，又量了∠EDC＝55°，于是他就说AB与CD肯定是平行的，你知道什么原因吗？
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科目：初中数学
来源：青岛版(2014) 七年级下
题型：
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在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在
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| [ ] |
A． |
∠AOB＞∠AOC
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B． |
∠AOC＞∠BOC
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C． |
∠BOC＞∠AOC
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D． |
∠AOC＝∠BOC
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＝2
；
＝3
；
＝4
．
＝________．
＝2
，
＝3
，
＝4
，…根据观察上面各式的结构特点，归纳一个猜想，并验证你的猜想．