Question

7．如图．在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，AB=8cm，BC=10cm，△BDC的面积为20cm²，求△ABD的面积．

Answer 1

分析 作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，根据角平分线的性质得到DE=DF，根据三角形的面积公式求出DF的长，得到DE的长，计算得到答案．

解答 解：作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴DE=DF，
∵BC=10cm，△BDC的面积为20cm²，
∴DF=4cm，
∴DE=4cm，
∴△ABD的面积=$\frac{1}{2}$×AB×DE=16cm²．

点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键，注意三角形面积公式的应用．