Question

如图所示，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂是等腰直角三角形，点P₁，P₂在已知y=（x＞0）的图象上，斜边OA₁，A₁A₂都在x轴上，若A₂（4，0），求反比例函数解析式．

Answer 1

解：设A₁（a，0），则P₁（，），得（）²=k，
P₂横坐标为a+=2+；
P₂的纵坐标为=2-，
所以（2+）（2-）=k，
即（）²=8-（）²，2（）²=8，
解得a=±4，a=-4（舍去），
k=（）²=（）²=4，
故反比例函数：y=．
分析：根据等腰直角三角形的性质，用a表示出P₁，P₂的坐标，代入解析式，求出a的值，进而求出k的值．
点评：[解题技巧]此题运用平面点的坐标特征设A（a，0），把P₁，P₂点的坐标用含a的式子表示．