分析 先根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状,再根据勾股定理求出DB的长,进而求出DC的长,那么已知△ADC的三边,根据勾股定理的逆定理即可判断∠DAC是否是直角.
解答 解:∵AC=13,AB=12,BC=5,132=122+52,
∴△ABC是直角三角形,且∠ABC=90°,
∴∠ABD=180°-∠ABC=90°,
∵AD=20,
∴BD=$\sqrt{A{D}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{2{0}^{2}-1{2}^{2}}$=16,
∴DC=DB+BC=16+5=21.
∵AD=20,AC=13,DC=21,
∴AD2+AC2=202+132=569,DC2=212=441,
∴AD2+AC2≠DC2,
∴∠DAC≠90°.
点评 本题考查的是勾股定理的逆定理,熟知如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键.同时考查了勾股定理.
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A. | p=0,q=0 | B. | p=0,q≠0 | C. | p≠0,q=0 | D. | p≠0,q≠0 |
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