Question

1．时钟的分针从4时整的位置起，经过多少时间能与时针第一次重合？再经过多少时间两针第二次重？

Answer 1

分析 这个问题可以看作是环形跑道问题，把一圈看作是360个单位长度，时针在前，分针在后，时针每分钟走0.5个单位长，分针每分钟走6个单位长，两针同向而行，何时分针追上时针．

解答 解：设在4点过x分钟后，两针重合，由题意得：
6x-0.5x=120，
解得：x=21$\frac{9}{11}$，
设两针第一次重合后，再过y分钟后，两针重合，由题意得：
6y-0.5y=360，
解得：y=65$\frac{5}{11}$，
答：经过21$\frac{9}{11}$分钟能与时针第一次重合；再经过65$\frac{5}{11}$分钟两针第二次重合．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，钟表里的分钟与时针的转动问题本质上与行程问题中的两人追及问题非常相似．行程问题中的距离相当于这里的角度；行程问题中的速度相当于这里时（分）针的转动速度，利用行程问题中的基本数量关系解决问题．