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如图,四边形ABCD中,AB = AD,∠BAD=90°,∠CBD=30°,∠BCD=45°,
AB=.求四边形的面积.
 

试题分析:解:过D做DM⊥BC于点M。
已知AB=AD。Rt△ABD和Rt△CDM为等腰直角三角形。
Rt△ABD中BD=。在Rt△BDM中,∠CBD=30°,则DM=2.
BM=
所以Rt△CDM中,CM=DM=2.所以S△BCD=
S△ABD=
则四边形ABCD面积=
点评:本题难度中等,主要考查学生对几何图形面积求解和勾股定理知识点的掌握。
练习册系列答案
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(1)求证:
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(2)若FM⊥OD,垂足为M,求证△FMO≌△FMD.

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