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    如图，四边形ABCD中，AB = AD，∠BAD=90°，∠CBD=30°，∠BCD=45°，
    若AB=.求四边形的面积．
     

    试题分析：解：过D做DM⊥BC于点M。
    已知AB=AD。Rt△ABD和Rt△CDM为等腰直角三角形。
    Rt△ABD中BD=。在Rt△BDM中，∠CBD=30°，则DM=2.
    BM=
    所以Rt△CDM中，CM=DM=2.所以S△BCD=
    S△ABD=
    则四边形ABCD面积=
    点评：本题难度中等，主要考查学生对几何图形面积求解和勾股定理知识点的掌握。
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    （1）若∠OFD＝116°，求∠DOB的度数；
    （2）若FM⊥OD，垂足为M，求证△FMO≌△FMD.

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