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    18．如图所示，综合楼高12m，两楼相距5m，在下午某一时刻太阳光与水平面的夹角为30°，当教学楼影子顶端A刚好落在综合楼顶端C处时，问教学楼的高度约为多少米？（$\sqrt{3}$≈1.732，结果保留整数）

    分析 作CE⊥AB于E，根据正切的定义求出AE的长，结合图形计算得到答案．

    解答 解：作CE⊥AB于E，
    由题意得，CE=5米，∠ACE=30°，BE=CD=12米，
    则AE=CE×tan∠ACE
    =5×$\frac{\sqrt{3}}{3}$≈2.9米，
    2.9+12=14.9≈15米，
    则教学楼的高度AB约为15米．

    点评 本题考查的是解直角三角形的应用，准确作出辅助线、掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．

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    8．如图，四边形ABCD与四边形ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，写出用a，b表示阴影部分的面积的代数式，并计算当a=3cm，b=6cm时，阴影部分的面积．

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    9．如图，在?ABCD中，若点E、F分别是AB，CD的中点，连接AF，CE，DE，BF．DE与AF相交于点G，CE与BF相交于点H．求证：四边形GEHF是平行四边形．

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    6．如图，AD是△ABC的角平分线，点P在AD上，过点P作PE∥AB，PF∥AC，分别交BC于点E、F．
    （1）在图中画出线段PE和PF；
    （2）点D到PE和PF的距离相等吗？请说明理由；
    （3）当△ABC满足什么条件时，△PED≌△PFD（请填写一个合适的条件）？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在△ABC中，AB=AD=DC．
    （1）若∠BAD=30°，则∠B=75°，∠ADB=75°；
    （2）若∠BAD=40°，求∠C的度数；
    （3）若∠C=36°，求∠B的度数；
    （4）若∠BAD=x，∠C=y，试用含x的式子表示y．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$≠0，求$\frac{xy+yz+zx}{{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．若∠AOB=50°，∠BOC=30°，则∠AOC=20°或80；若OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，则∠MON=40°或10°．

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    7．如图，点B在直线MN上，三角板的直角顶点与点B重合，∠NBD：∠DBE：∠EBM=2：3：4，
    （1）求∠NBD的度数；
    （2）将三角板绕点B转动，当∠EBC=80°时，射线BA平分∠DBM．

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    17．阅读下面文字，解决提出的额问题：
    （1）问题提出 大多数同学都解决过这个问题：如图1，E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，请猜测线段EF、BE、DF之间的等量关系，并直接写出结论：EF=BE+DF（不必证明）；
    （2）拓展研究 如图2，若E、F分别在四边形ABCD的边BC、CD上，∠B+∠D=180°，AB=AD，要使（1）中线段BE、EF、FD的等量关系仍然成立，则∠EAF与∠BAD应满足的关系是EF=BE+DF，并请加以验证；
    （3）构造运用 运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下面问题，如图3，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=22.5°，E在AB上，且∠DCE=67.5°，DE⊥AB于E，若AE=1，试求线段BE的长．

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