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    精英家教网如图，△ABC中，点D、F在边AB上，点E在边AC上，且EF∥CD，线段AD是线段AF与AB的比例中项．求证：DE∥BC．
    分析：要证明DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理的逆定理，只需证明
    AE
    AC
    =
    AD
    AB
    ；根据已知线段AD是线段AF与AB的比例中项，得
    AF
    AD
    =
    AD
    AB
    ；根据EF∥CD，得
    AE
    AC
    =
    AF
    AD
    ，从而证明结论．
    解答：证明：已知线段AD是线段AF与AB的比例中项，
    ∴
    AF
    AD
    =
    AD
    AB
    ．
    ∵EF∥CD，
    ∴
    AE
    AC
    =
    AF
    AD
    ．
    ∴
    AE
    AC
    =
    AD
    AB
    ．
    ∴DE∥BC．
    点评：此题综合运用了平行线分线段成比例定理及其逆定理．
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