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10.下列正多边形的组合中,能够铺满地面的是(  )
A.正三角形和正五边形B.正方形和正六边形
C.正三角形和正六边形D.正五边形和正八边形

分析 正多边形的组合能否铺满地面,关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°.若能,则说明能铺满;反之,则说明不能铺满.

解答 解:A、正三角形和正五边形内角分别为60°、108°,显然不能构成360°的周角,故不能铺满;
B、正方形和正六边形内角分别为90°、120°,显然不能构成360°的周角,故不能铺满;
C、正三角形和正六形内角分别为60°、120°,由于120°×2+60°×2=360°,故能铺满;
D、正五边形和正八边形内角分别为108°、135°,显然不能构成360°的周角,故不能铺满.
故选C.

点评 此题主要考查了平面镶嵌,两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.

练习册系列答案
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