【题目】数学课外实践活动中,小李同学在河边的A,B两点处,利用测角仪分别对对岸的一观景亭D进行了测量.如图,测得∠DAC=45°,∠DBC=65°.若AB=132米,求观景亭D到AC的距离约为多少米?(结果精确到1米,参考数据:sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14)
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,作OD⊥AB交AC于点D,延长BC,OD交于点F,过点C作⊙O的切线CE,交OF于点E.
(1)求证:EC=ED;
(2)如果OA=4,EF=3,求弦AC的长.
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【题目】如图1,有一直径为100米的摩天轮,其最高点距离地面高度为110米,该摩天轮匀速转动(吊舱每分钟转过的角度相同)一周的时间为24分钟.
(1)如图2,某游客所在吊舱从最低点P出发,3分钟后到达A处,此时该游客离地面高度约为多少米;(精确到整数)
(2)该游客在摩天轮转动一周的过程中,有多少时间距离地面不低于85米?(参考数据:≈1.41,=1.73)
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【题目】如图,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,AB=,点D为AB的中点,以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF,点C恰好在弧EF上,则图中阴影部分的面积为________(结果保留π)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点,,,…和,,,…分别在直线和轴上.△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3,…都是等腰直角三角形,如果(1,1),(),那么点的纵坐标是_______.
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【题目】设△ABC的面积为1.
如图1,分别将AC,BC边2等分,D1,E1是其分点,连接AE1,BD1交于点F1,得到四边形CD1F1E1,其面积S1=.
如图2,分别将AC,BC边3等分,D1,D2,E1,E2是其分点,连接AE2,BD2交于点F2,得到四边形CD2F2E2,其面积S2=;
如图3,分别将AC,BC边4等分,D1,D2,D3,E1,E2,E3是其分点,连接AE3,BD3交于点F3,得到四边形CD3F3E3,其面积S3=;
…
按照这个规律进行下去,若分别将AC,BC边(n+1)等分,…,得到四边形CDnEnFn,其面积S= .
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=2,以AB的中点为圆心,OA的长为半径作半圆交AC于点D,则图中阴影部分的面积为( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,抛物线y=+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和B,与y轴的正半轴交于点C.下列结论:①abc>0;②4a-2b+c>0;③2a-b>0;④3a+c>0.其中正确结论的个数为( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】新型冠状病毒肺炎侵袭全国,全国人民团齐心协力共抗疫情.小明同学一直关注疫情的变化,期待疫情结束早日复课,他主要关注近一个月新增确诊病例和现有确诊病例的情况,如图1、图2所示,反映的是2020年2月22日至3月23日的新增确诊病例和现有确诊病例的情况.
对2月22日至3月23日近一个月内数据,下面有四个推断
①全国新增境外输人确诊病例呈上升趋势;
②全国一天内新增确诊人数最多约650人;
③全国总新增确诊人数减少,全国现有确诊人数增加;
④全国一日新增确诊人数的中位数约为400.
其中合理推断的序号是( )
A.①②B.①④C.①②④D.①②③④
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