Question

方差反映了一组数据的波动大小．有两组数据，甲组数据：-2，-1，0，1，2；乙组数据：-1，-1，0，1，1；它们的方差分别记为S_甲²和S_乙²，则（　　）

• A、S_甲²=S_乙²
• B、S_甲²＞S_乙²
• C、S_甲²＜S_乙²
• D、无法比较

Answer 1

分析：先确定出

.

x

_甲和

.

x

_乙，再根据方差的公式计算判断S_甲²和S_乙²

解答：解：

.

x

_甲=（-2-1+0+1+2）÷5=0，

.

x

_乙=（-1-1+0+1+1）÷5=0，
∵s_甲²=

1

4

[(-2-0)2+(-1-0)2+(0-0)2+(1-0)2+(2-0)2]=2.5，
S_乙²=

1

4

[(-1-0)2+(-1-0)2+(0-0)2+(1-0)2+(1-0)2]=1
∴S_甲^2_＞S_乙²，
故选B．

点评：熟练掌握方差的计算．方差是各数据与其平均数差的平方的平均数，它反映数据波动的大小．