Question

（1）将函数y=x²-3x+2的图象向左平移k个单位，使其经过坐标原点，求k的值；
（2）将函数y=x²-3x+2的图象向上平移t个单位，使其顶点落在x轴上，求平移后的函数表达式．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：（1）求出函数y=x²-3x+2的图象与x轴的交点再求出k即可；
（2）利用顶点式解析式平移求解即可．

解答：解：（1）令x²-3x+2=0，求得x₁=1，x₂=2，函数y=x²-3x+2的图象向左平移1或2个单位，使其经过坐标原点，所以k=1或2．
（2）函数y=x²-3x+2的图象向上平移t个单位，使其顶点落在x轴上，平移后的函数表达式y=（x-

3

2

）²．

点评：本题主要考查了二次函数图象与几何变换，解题的关键是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；或只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．