Question

3．若7⁸=m，8⁷=n，则56⁵⁶=m⁷n⁸（用含m、n的代数式表示）

Answer 1

分析 首先根据幂的乘方的运算方法，分别求出7⁵⁶、8⁵⁶的值各是多少；然后根据积的乘方的运算方法，求出56⁵⁶的值是多少即可．

解答 解：∵7⁸=m，8⁷=n，
∴7⁵⁶=（7⁸）⁷=m⁷，8⁵⁶=（8⁷）⁸=n⁸，
∴56⁵⁶=7⁵⁶×8⁵⁶=m⁷n⁸．
故答案为：m⁷n⁸．

点评 此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．