Question

6．已知抛物线y=-2（x+m）²-3，当x≥1时，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是m≥-1．

Answer 1

分析 可先求得抛物线的对称轴，再由条件可求得关于m的不等式，可求得答案．

解答 解：∵y=-2（x+m）²-3，
∴对称轴为x=-m，
∵a=-2＜0，
∴抛物线开口向下，
∴在对称轴右侧y随x的增大而增大，
∵当x≥1时，y随x的增大而减小，
∴-m≤1，解得m≥-1，
故答案为：m≥-1．

点评 本题主要考查二次函数的性质，由函数的增减性得到关于m的不等式是解题的关键．