Question

16．（1）解不等式$\frac{2x-5}{4}$≤$\frac{x+3}{6}$-1；
（2）求（1）中不等式的正整数解．

Answer 1

分析 （1）去分母两边同乘以12，注意不要漏乘1，再去括号、移项、系数化1；
（2）根据x的取值得其正整数解为1和2．

解答 解：（1）去分母，得 3（2x-5）≤2（x+3）-12，
去括号，得6x-15≤2x+6-12，
移项，合并，得 4x≤9，
系数化1，得 x≤$\frac{9}{4}$．
所以此不等式的解集为x≤$\frac{9}{4}$．
（2）因为（1）中不等式的解集为x≤$\frac{9}{4}$，
所以它的正整数解为1，2．

点评 本题考查了解一元一次不等式及其整数解，解不等式时要根据不等式的性质，注意乘或除负数时不等号方向改变；求整数解时要根据取值，也可以结合数轴，结果会更准确．