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13.先化简,再求值:$\frac{a}{{a}^{2}+4a+4}$÷(1-$\frac{2}{a+2}$),其中a=$\sqrt{5}$-2.

分析 先算括号里面的,再算除法,最后把a的值代入进行计算即可.

解答 解:原式=$\frac{a}{(a+2)^{2}}$÷$\frac{a}{a+2}$
=$\frac{a}{(a+2)^{2}}$•$\frac{a+2}{a}$
=$\frac{1}{a+2}$,
当a=$\sqrt{5}$-2时,原式=$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$.

点评 本题考查的是分式的化简求值,式中的一些特殊求值题并非是一味的化简,代入,求值.许多问题还需运用到常见的数学思想,如化归思想(即转化)、整体思想等.

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