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    【题目】某出租车一天下午以A地为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依次记录如下：+9、-3、-5、+4、-8、+6、-7、-6、-4、+10．

    （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离A地多远？在A地的什么地方？

    （2）如果出租车每行驶10所消耗汽油的费用为7元，这天下午共消耗汽油的费用为多少元？

    【答案】（1）出租车离A地4 km，在A地的西边；（2）这天下午共消耗汽油的费用为43.4元．

    【解析】

    （1）根据有理数的加法，把所有的记录相加，即可得到答案；

    （2）先计算出租车行使的路程，然后根据单价乘以行驶路程，可得答案．

    解：（1）根据题意，有：

    ；

    答：出租车离A地4 km，在A地的西边．

    （2）根据题意，得出租车行使的路程是：

    ；

    ∴这天下午共消耗汽油的费用为：

    元；

    答：这天下午共消耗汽油的费用为43.4元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若 x 满足 (9x)(x4)=4， 求 (4x)2+(x9)2 的值.

    设 9x=a，x4=b， 则 (9x)(x4)=ab=4，a+b=(9x)+(x4)=5 ，

    ∴(9x)2+(x4)2=a2+b2=(a+b)22ab=522×4=13

    请仿照上面的方法求解下面问题：

    (1)若 x 满足 (5x)(x2)=2， 求 (5x)2+(x2)2 的值

    (2)已知正方形 ABCD 的边长为 x ， E ， F 分别是 AD 、 DC 上的点，且 AE=1 ， CF=3 ，长方形 EMFD 的面积是 48 ，分别以 MF 、 DF 作正方形，求阴影部分的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC相交于点D，E，BD=CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F.

    (1)求证：DF⊥AC；

    (2)若⊙O的半径为5，∠CDF=30°，求的长(结果保留π)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起，

    （1）若，则______；若，则______；

    （2）①猜想与的大小有何特殊关系，并说明理由；

    ②应用：当的余角的4倍等于时，则是______度

    （3）拓展：如图（2），若是两个同样的直角三角尺锐角的顶点重合在一起，则与的大小又有何关系，直接写出结论不必证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名是从哪个方向看的；（填正面或上面）

    （2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积和体积．（用含π的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，点C在PB上，OC∥AP，CD⊥AP于点D.

    (1)求证：OC＝AD；

    (2)若∠P＝50°，⊙O的半径为4，求四边形AOCD的周长(精确到0.1，参考数据：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，点为直线上一点，过点作射线，使将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．

    （1）将图1中的三角形板绕点按照顺时针方向旋转至图2的位置，使得落在射线上，此时旋转的角度是____°；

    （2）继续将图2中的三角板绕点按顺时针方向旋转至图3的位置，使得在的内部，则_____________°；

    （3）在上述直角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点按每秒钟的速度旋转，当恰好为的平分线时，此时，三角板绕点运动时间为__秒，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据）.

    【1】若修建的斜坡BE的坡角(即∠BAC)不大于45°,则平台DE的长最多为 ▲ 米；

    【2】一座建筑物GH距离坡脚A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角(即∠HDM)为30°.点B、C、A、G、H在同一个平面上，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某校落实新课改精神的情況，现以该校某班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加“球类”“绘画类”“舞蹈类”“音乐类”“棋类”活动的情况进行调査统计，并绘制了如图所示的统计图．

    （1）参加音乐类活动的学生人数为　 人，参加球类活动的人数的百分比为　 ；

    （2）请把条形统计图补充完整；

    （3）若该校学生共1600人，那么参棋类活动的大约有多少人？

    （4）该班参加舞蹈类活动4位同学中，有1位男生（用E表示）和3位女生（分别F，G，H表示），现准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状的方法求恰好选中一男一女的概率．

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