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     若a是方程x2+x1=0的一个根。则代数式3a2+3a5的值为________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，则有x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ，由上式可知，一元二次方程的两根和、两根积是由方程的系数确定的，我们把这个关系称为一元二次方程根与系数的关系．若α，β是方程x2-x-1=0的两根，记S1=α+β，S2=α2+β2，…，Sn=αn+βn，
    （1）S1=
     
    S2=
     
    S3=
     
    S4=
     
    直接写出结果）
    （2）当n为不小于3的整数时，由（1）猜想Sn，Sn-1，Sn-2有何关系？
    （3）利用（2）中猜想求(
    1+
    		5
    2
    )7+(
    1-
    		5
    2
    )7    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，则有数学公式，数学公式，由上式可知，一元二次方程的两根和、两根积是由方程的系数确定的，我们把这个关系称为一元二次方程根与系数的关系．若α，β是方程x2-x-1=0的两根，记S1=α+β，S2=α2+β2，…，Sn=αn+βn，
    （1）S1=______S2=______S3=______S4=______直接写出结果）
    （2）当n为不小于3的整数时，由（1）猜想Sn，Sn-1，Sn-2有何关系？
    （3）利用（2）中猜想求数学公式的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，则有x1+x2=-
    b
    a
    ，x1-x2=
    c
    a
    ，由上式可知，一元二次方程的两根和、两根积是由方程的系数确定的，我们把这个关系称为一元二次方程根与系数的关系．若α，β是方程x2-x-1=0的两根，记S1=α+β，S2=α2+β2，…，Sn=αn+βn，
    （1）S1=______S2=______S3=______S4=______直接写出结果）
    （2）当n为不小于3的整数时，由（1）猜想Sn，Sn-1，Sn-2有何关系？
    （3）利用（2）中猜想求(
    1+
    		5
    2
    )7+(
    1-
    		5
    2
    )7    的值．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年江苏省无锡市江阴市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，则有，，由上式可知，一元二次方程的两根和、两根积是由方程的系数确定的，我们把这个关系称为一元二次方程根与系数的关系．若α，β是方程x2-x-1=0的两根，记S1=α+β，S2=α2+β2，…，Sn=αn+βn，
    （1）S1=______S2=______S3=______S4=______直接写出结果）
    （2）当n为不小于3的整数时，由（1）猜想Sn，Sn-1，Sn-2有何关系？
    （3）利用（2）中猜想求的值．

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