Question

6．已知一次函数图象经过（3，5）和（-4，-9）两点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）若点A（a，-2）在该函数的图象上，求a的值．

Answer 1

分析 （1）设一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），再把点（3，5）和（-4，-9）代入即可求出k，b的值，进而得出一次函数的解析式；
（2）把点（a，-2）代入一次函数的解析式，求出a的值即可．

解答 解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），再把点（3，5）和（-4，-9）代入可得：$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=5}\\{-4k+b=-9}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
所以一次函数的解析式为：y=2x-1，
（2）把A（a，-2）在该函数的图象上，
可得：2a-1=-2，
解得：a=-0.5．

点评 本题考查的是用待定系数法求正比例函数的解析式，此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．