【题目】如图,在8×8的方格中建立平面直角坐标系,有点A(﹣2,2)、B(﹣3,1)、C(﹣1,0),P(a,b)是△ABC的AC边上点,将△ABC平移后得到△A1B1C1,点P的对应点为P1(a+4,b+2).
(1)画出平移后的△A1B1C1,写出点A1、C1的坐标;
(2)若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形,写出方格中D点的坐标.
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【题目】某年5月,我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害,1.5万人被迫转移,邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后,决定调运物资支援灾区.已知C市有救灾物资240吨,D市有救灾物资260吨,现将这些救灾物资全部调往A、B两市.已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元,从D市运往往A、B两市的费用别为每吨15元和30元,设从D市运往B市的救灾物资为x吨.
(1)请填写下表
A(吨) | B(吨) | 合计(吨) | |
C |
|
| 240 |
D |
| x | 260 |
总计(吨) | 200 | 300 | 500 |
(2)设C、D两市的总运费为w元,求w与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)经过抢修,从D市到B市的路况得到了改善,缩短了运输时间,运费每吨减少m元(m>0),其余路线运费不变.若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元,求m的取值范围.
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【题目】如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足4a-2b+c=0,且有两个相等的实数根,则( )
A. b=aB. c=2aC. a(x+2)2=0(a≠0)D. a(x-2)2=0(a≠0)
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,BC的中点,G是AD 上的任一点.计S1=S△BEF , S2=S△GFC ,S=S□ABCD ,则S=________S2=________S1 .
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【题目】如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,OD,使射线OC平分∠AOD.
(1)当∠BOD=50°时,∠COD= °;
(2)将一直角三角板的直角顶点放在点O处,当三角板MON的一边OM与射线OC重合时,如图2.
①在(1)的条件下,∠AON= °;
②若∠BOD=70°,求∠AON的度数;
③若∠BOD=α,请直接写出∠AON的度数(用含α的式子表示).
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【题目】列方程解应用题:
为参加学校运动会,七年级一班和七年级二班准备购买运动服. 下面是某服装厂给出的运动服价格表:
购买服装数(套) | 1~35 | 36~60 | 61及61以上 |
每套服装价(元) | 60 | 50 | 40 |
已知两班共有学生67人(每班学生人数都不超过60人),如果两班单独购买服装,每人只买一套,那么一共应付3650元. 问七年级一班和七年级二班各有学生多少人?
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【题目】阅读下面解方程的步骤,在后面的横线上填写此步骤的依据:
解:去分母,得.①依据:_________
去括号,得.
移项,得.②依据:__________
合并同类项,得.
系数化为1,得.
∴是原方程的解.
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【题目】已知一次函数y1=kx+b(k≠0)与反比例函数y2=(m≠0)相交于A和B两点,且A点坐标为(1,3),B点的横坐标为﹣3.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出使得y1>y2时,x的取值范围.
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【题目】某学校2019学年举行席地绘画大赛.共收到绘画作品480件,其中的优秀作品评出了一、二、三等奖.
占获奖总数的几分之几 | 获奖作品的件数 | |
一等奖 | b | |
二等奖 | c | |
三等奖 | a | 96 |
(1)则a= ;b= ;c= ;
(2)学校决定为获一等奖同学每人购买一个书包,获得二等奖同学每人购买一个文具盒,获得三等奖同学每人购买一支钢笔,并且每位获奖同学颁发一个证书,已知文具盒单价是书包单价的,证书的单价是文具盒单价的
,钢笔的单介是文具盒单价的
,学校购买书包、文具盒、钢笔共用4000元,那么学校购买证书共用了多少元?
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