【题目】某校数学兴趣小组的同学测量一架无人飞机P的高度,如图,A,B两个观测点相距,在A处测得P在北偏东71°方向上,同时在B处测得P在北偏东35°方向上.求无人飞机P离地面的高度.(结果精确到1米,参考数据:,,sin71°≈0.95,tan71°≈2.90)
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知四边形DOBC是矩形,且D(0,4),B(6,0).若反比例函数y=(x>0)的图象经过线段OC的中点A,交DC于点E,交BC于点F.设直线EF的解析式为y=k2x+b.
(1)求反比例函数和直线EF的解析式;
(2)求△OEF的面积;
(3)请结合图象直接写出不等式k2x+b﹣>0的解集.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a),半径为2,直线y=﹣x与⊙P相交于A、B两点,若弦AB的长为2,则a的值是( )
A. ﹣2B. ﹣2+C. ﹣2﹣D. ﹣2﹣
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是( )
A.B.
C.D.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=4.一动点P从点B出发,沿BC方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动,到达点C即停止,在整个运动过程中,过点P作PD⊥BC与Rt△ABC的直角边相交于点D,延长PD至点Q,使得PD=QD,以PQ为斜边在PQ左侧作等腰直角三角形PQE.设运动时间为t秒(t>0)
(1)在整个运动过程中,判断PE与AB的位置关系是
(2)如图2,当点D在线段AB上时,连接AQ、AP,是否存在这样的b,使得AP=PQ?若存在,求出对应的t的值;若不存在,请说明理由;
(3)当t=4时,点D经过点A:当t=时,点E在边AB上.设△ABC与△PQE重叠部分的面积为S,请求出在整个运动过程中S与t之间的函数关系式,以及写出相应的自变量t的取值范围,并求出当4<t≤时S的最大值.
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【题目】如图,在△ABC 中,AB=AC,∠C=70°,△AB′C′与△ABC 关于直线 EF对称,∠CAF=10°,连接 BB′,则∠ABB′的度数是( )
A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°
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【题目】义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译,其中一名只会翻译阿拉伯语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组,则该组能够翻译上述两种语言的概率是
A. B. C. D.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(0,1),B(4,2),C(2,0).
(1)将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1,画出△A1B1C1;
(2)将△ABC绕着点(﹣1,﹣1)旋转180°得到△A2B2C2,画出△A2B2C2;
(3)线段B2C2可以看成是线段B1C1绕着平面直角坐标系中某一点逆时针旋转得到,直接写出旋转中心的坐标为 .
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【题目】如图,在平面直角坐标系中, 三个顶点坐标分别为,,.
(1)请画出关于轴对称的图形;
(2)将的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘,得到对应的点、、,请画出 ;
(3)求与的面积比,即:=________(不写解答过程,直接写出结果).
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