Question

【题目】某校部分师生要去外地参加夏令营活动，车站提出两种车票价格优惠方案供学校选择：第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的75%付款；第二种方案是师生都按原价的80%付款．已知该校有5名教师和x名学生参加此次夏令营活动，车票原价为100元/张．

（1）分别写出两种方案的购票款（列代数式并化简）

（2）如果两种方案的付款相同，那么参加夏令营的学生有多少人？

（3）当参加夏令营的学生人数为名时，试说明选择哪一种方案购票省钱？

Answer 1

【答案】（1）方案一： (75x+500)元；方案二： (80x+400)元；（2）20人；（3）选择方案一购票省钱.

【解析】

（1）根据两种不同的付款方案分别列出两种方案的购票款即可；

（2）按照（1）中列出的方案分别计算出两种方案的联立方程得出答案即可；

（3）根据夏令营的学生人数代入计算，比较选择购票付款的最佳方案．

（1）方案一：5×100+100×75%×x=(75x+500)元

方案二：100×80%×（x+5）=(80x+400)元

（2）75x+500=80x+400

解方程得x=20

答：如果两种方案的付款相同，那么参加夏令营的学生有20人

（3）当x=40时，

方案一：75x+500=75×40+500=3500元

方案二：80x+400=80×40+400=3600元

3500＜3600

所以当参加夏令营的学生人数为名时，选择方案一购票省钱.