Question

把二次函数y=-2x²-8x+9利用配方法化为：y=a（x-h）²+k的形式是________，其抛物线的顶点是：________．

Answer 1

y=-2（x+2）²+17    （-2，17）
分析：利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，即可把一般式转化为顶点式，然后根据二次函数的性质求出抛物线的顶点坐标．
解答：∵y=-2x²-8x+9=-2（x²+4x+4）+8+9=-2（x+2）²+17，
∴顶点坐标为（-2，17）．
故答案为y=-2（x+2）²+17，（-2，17）．
点评：本题考查了二次函数的性质及二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．