Question

因式分解：（1）x²+2+

1

x2

；
（2）a²+ab-2b²+b-a．

Answer 1

分析：（1）直接运用完全平方公式分解即可；
（2）运用分组分解法，将原式拆成a²-b²+ab-b²+b-a，即可进行分解．

解答：解：（1）x²+2+

1

x2

=（x+

1

x

）²；
（2）a²+ab-2b²+b-a
=a²-b²+ab-b²+b-a
=（a²-b²）+b（a-b）+b-a
=（a-b）（a+b）+b（a-b）-（a-b）
=（a-b）（a+2b-1）．

点评：此题主要考查了公式法因式分解以及分组分解法因式分解，分组分解需要注意正确的分组是解决问题的关键．