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(2005•三明)小明和小强在第二学期的数学成绩如统计图,小明四次成绩平均分为85分,标准差为4.2,按照平时,期中,期末的权重分别为20%,30%,50%计算得到他该学期的总评成绩为87分.
(1)求小强这四次成绩的平均分,标准差(精确到0.1)和该学期的总评成绩;
(2)小明和小强的学习成绩谁更好?请说出一个理由.

【答案】分析:(1)根据平均数的公式即可求出小强这四次成绩的平均分,利用方差公式即可求出方差,进而求出标准差;根据加权平均数的公式即可求出他的总评成绩;
(2)通过比较(1)中的数据即可求出答案.
解答:解:(1)小强这四次成绩的平均分==85(分),标准差=6.3,
学期总评成绩=×20%+87×30%+94×50%=89(分);

(2)通过比较两人的标准差可以看出小明的成绩更好.
点评:理解平均数的概念是解决本题的关键.学会看统计图.
练习册系列答案
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(1)求小强这四次成绩的平均分,标准差(精确到0.1)和该学期的总评成绩;
(2)小明和小强的学习成绩谁更好?请说出一个理由.

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科目:初中数学 来源:2005年全国中考数学试题汇编《数据收集与处理》(03)(解析版) 题型:解答题

(2005•三明)小明要了解某校在质检中初三300名学生数学成绩情况,从中随机抽取60名学生的数学成绩,通过数据整理计算,得下表
(1)将未完成的3个数据直接填入表内空格中;
(2)估计该校初三学生的数学平均成绩;
(3)该校初三学生的数学成绩在120分以上(含120分)的人数约为多少?
(注:原始成绩均为整数)
60名学生的平均分=120分
频率分布表分组频数频率
89.5以下30.050
 89.5~99.540.067
 99.5~109.5 1.100
 109.5~119.5150.250
 119.5~129.518 
 129.5~139.580.133
 139.5~15060.100
合计60 

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科目:初中数学 来源:2005年福建省三明市中考数学试卷(课标卷)(解析版) 题型:解答题

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(1)求小强这四次成绩的平均分,标准差(精确到0.1)和该学期的总评成绩;
(2)小明和小强的学习成绩谁更好?请说出一个理由.

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科目:初中数学 来源:2005年福建省三明市中考数学试卷(大纲卷)(解析版) 题型:解答题

(2005•三明)小明要了解某校在质检中初三300名学生数学成绩情况,从中随机抽取60名学生的数学成绩,通过数据整理计算,得下表
(1)将未完成的3个数据直接填入表内空格中;
(2)估计该校初三学生的数学平均成绩;
(3)该校初三学生的数学成绩在120分以上(含120分)的人数约为多少?
(注:原始成绩均为整数)
60名学生的平均分=120分
频率分布表分组频数频率
89.5以下30.050
 89.5~99.540.067
 99.5~109.5 1.100
 109.5~119.5150.250
 119.5~129.518 
 129.5~139.580.133
 139.5~15060.100
合计60 

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