Question

要设计一座2米高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比等于下部与全部的高度比，雕像的下部应设计为

 

米．

Answer 1

考点：黄金分割

专题：

分析：设下部应设计为x米，表示出上部长为（2-x）米，然后根据题意列出方程求解即可．

解答：解：设下部应设计为x米，则上部的长度为（2-x）米，
根据题意得，

2-x

x

=

x

2

，
整理得，x²+2x-4=0，
解得，x₁=-1+

5

，x₂=-1-

5

（舍去），
所以，雕像的下部应设计为（-1+

5

）米．
故答案为：（-1+

5

）．

点评：本题考查了黄金分割，解题的关键在于读懂题目信息并列出比例式．