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    如图，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函数y=
    k
    x
    在第一象限内的图象分别交OA、AB于点C和点D，连结OD，若S△BOD=4，
    （1）求反比例函数解析式；
    （2）求C点坐标．
    （1）∵S△BOD=
    1
    2
    k，
    ∴
    1
    2
    k=4，解得k=8，
    ∴反比例函数解析式为y=
    8
    x
    ；

    （2）设直线OA的解析式为y=ax，把A（4，8）代入得4a=8，解得a=2，
    所以直线OA的解析式为y=2x，
    解方程组
    y=2x
    y=
    8
    x
    得
    x=2
    y=4
    或
    x=-2
    y=-4
    ，
    所以C点坐标为（2，4）．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，直线l1的方程为y=-x+1，直线l2的方程为y=x+5，且两直线相交于点P，过点P的双曲线y=
    k
    x
    与直线l1的另一交点为Q（3，m）．
    （1）求双曲线的解析式．
    （2）根据图象直接写出不等式
    k
    x
    ＞-x+1    的解集．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一次函数与反比例函数的图象交于A（-2，4）、B（4，-2）两点，一次函数与x轴、y轴交于C、D两点，如图所示．
    （1）求一次函数与反比例函数的表达式；
    （2）求△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
    m
    x
    的图象相交于点C（2，2），与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B，O为坐标原点，且tan∠BAO=
    2
    3
    ．
    （1）求反比例函数与一次函数的表达式．
    （2）求一次函数与反比例函数图象的另一交点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线y1=-2x+2上有两点A（2，-2），B（-1，4）．
    （1）请说明存在一个反比例函数y2=
    k
    x
    ，它的图象同时经过点A、B，并求出这个函数的解析式；
    （2）用描点法在右图中画出该反比例函数的图象，并根据图象判断，当x取何值时，y1＞y2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=
    k2
    x
    相交于A、B点．已知点A的坐标为A（4，n），BD⊥x轴于点D，且S△BDO=4．过点A的一次函数y3=k3x+b与反比例函数的图象交于另一点C，与x轴交于点E（5，0）．
    （1）求正比例函数y1、反比例函数y2和一次函数y3的解析式；
    （2）结合图象，求出当k3x+b＞
    k2
    x
    ＞k1x时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=-
    8
    x
    的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2．
    求：（1）一次函数的解析式；
    （2）△AOB的面积；
    （3）并利用图象指出，当x为何值时有y1＞y2；当x为何值时有y1＜y2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正比例函数y=x和反比例函数y=
    1
    x
    的图象（如图），请你画出函数y=x-
    1
    x
    的大致图象，并用文字说明所画图象的特征．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，A、B、C、D、E是反比例函数y=
    16
    x
    （x＞0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是______（用含π的代数式表示）．

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