【题目】设a、b是方程x2+x-2020=0的两个不等实根,则a2+2a+b的值是_________.
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【题目】下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A.5cm 2cm 3cm
B.5cm 2cm 2cm
C.5cm 2cm 4cm
D.5cm 12cm 6cm
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【题目】下列说法正确的是( )
A.一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖
B.一组数据6,8,7,9,7,10的众数和中位数都是7
C.为了解全国中学生的心理健康情况,应该采用全面调查的方式
D.若甲乙两人六次跳远成绩的方差S=0.1,S=0.03,则乙的成绩更稳定
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【题目】已知a,b,c是△ABC的三条边的长度,且满足a2-b2=c(a-b),则△ABC是( )
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形
C. 等腰三角形 D. 等边三角形
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【题目】如图,点P是⊙O外一点,PA切⊙O于点A,AB是⊙O的直径,连接OP,过点B作BC∥OP交⊙O于点C,连接AC交OP于点D.
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)若PD=cm,AC=8cm,求图中阴影部分的面积;
(3)在(2)的条件下,若点E是弧AB的中点,连接CE,求CE的长.
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【题目】将两块全等的三角板如图1摆放,其中∠A1CB1=∠ACB=90°,∠A1=∠A=30°.
(1)将图1中△A1B1C绕点C顺时针旋转45°得图2,点P1是A1C与AB的交点,点Q是A1B1与BC的交点,求证:CP1=CQ;
(2)在图2中,若AP1=a,则CQ等于多少?
(3)将图2中△A1B1C绕点C顺时针旋转到△A2B2C(如图3),点P2是A2C与AP1的交点.当旋转角为多少度时,有△AP1C∽△CP1P2?这时线段CP1与P1P2之间存在一个怎样的数量关系?
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