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三角形的每条边的长都是方程x2-7x+10=0的根,则三角形的周长是
 
考点:解一元二次方程-因式分解法,三角形三边关系
专题:计算题,压轴题
分析:方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式后,利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求出解,利用三角形的三边关系判断,求出三角形周长即可.
解答:解:方程x2-7x+10=0,
分解因式得:(x-2)(x-5)=0,
解得:x=2或x=5,
三角形三边长为2,2,5(舍去);2,5,5;2,2,2;5,5,5,
则周长为12或6或15.
故答案为:12或6或15
点评:此题考查了解一元二次方程-因式分解法,利用此方法解方程时,首先将方程整理为一般形式,然后利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.
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