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    5．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE，已知菱形ABCD的周长为20cm，则 OE长为5cm．

    分析 先求出四边形OCED是平行四边形，再根据菱形的对角线互相垂直求出∠COD=90°，证明OCED是矩形，由矩形的性质可得OE=DC，再根据菱形的周长可求OE长．

    解答 证明：∵DE∥AC，CE∥BD，
    ∴四边形OCED是平行四边形，
    ∵四边形ABCD是菱形，
    ∴∠COD=90°，
    ∴四边形OCED是矩形，
    ∴OE=DC，
    ∵菱形ABCD的周长为20cm，
    ∴OE=DC=5cm．
    故答案为：5．

    点评 本题考查了菱形的性质，矩形的判定与性质，是基础题，熟记矩形的判定方法与菱形的性质是解题的关键．

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