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A.CDB=72°B.ADB∽△ABCC.CDAD=21D.ABC=3ACB

【答案】C

【解析】

根据垂直平分线的性质、等腰三角形的性质及判定,相似三角形的判定一一判断即可.

解:由作图可知,MN垂直平分ABABBC

MN垂直平分AB

DADB

∠A∠DBA

∠PAQ36°

∠CDB∠A∠DBA72°,(A正确)

ABBC

∠A∠ACB36°

∠ABD∠ACB

∵∠A∠A

△ADB∽△ABC,(B正确)

∵∠A∠ACB36°

∠ABC180°∠A∠ACB108°

∠ABC3∠ACB,(D正确)

∵∠ABD36°∠ABC108°

∠CBD∠ABC∠ABD72°

∠CBD∠CDB72°

CDBC

∵∠A∠ACB36°

ABBC

CDAB

ADDBABADDB

∴2ADAB

∴2ADCD,(C错误)

故选:C

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