Question

7．将x²-2$\sqrt{2}$x-3在实数范围内分解因式．

Answer 1

分析 首先令x²-2$\sqrt{2}$x-3=0，利用公式法即可求得此一元二次方程的解，继而可将此多项式分解．

解答 解：令x²-2$\sqrt{2}$x-3=0，
则a=1，b=-2$\sqrt{2}$，c=-3，
∴x=$\frac{2\sqrt{2}±\sqrt{（-2\sqrt{2}）^{2}-4×1×（-3）}}{2×1}$=$\sqrt{2}±\sqrt{5}$，
∴x²-2$\sqrt{2}$x-3=（x-$\sqrt{2}-\sqrt{5}$）（x$-\sqrt{2}+\sqrt{5}$）
故答案为：（x$-\sqrt{2}-\sqrt{5}$）（x$-\sqrt{2}+\sqrt{5}$）．

点评 本题考查实数范围内的因式分解．注意掌握公式法解一元二次方程的知识是解答此题的关键．