Question

14．解方程组和不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=4}\\{4x-3y=2}\end{array}\right.$                     
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＞6-x}\\{\frac{x+2}{4}-\frac{x}{2}＞-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先用加减消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}2x-y=4①\\ 4x-3y=2②\end{array}\right.$，①×2得，4x-2y=8③，
③-②得，y=6，将y=6代入①得，x=5，
故该方程组的解集为$\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=6\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}3x-2＞6-x①\\ \frac{x+2}{4}-\frac{x}{2}＞-1②\end{array}\right.$，解①得，x＞2，解②得，x＜6，
故不等式组的解集为：2＜x＜6．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．