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(2011•德州)2011年5月9日至14日,德州市共有35000余名学生参加中考体育测试,为了了解九年级男生立定跳远的成绩,从某校随机抽取了50名男生的测试成绩,根据测试评分标准,将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格(分别用A、B、C、D表示)四个等级进行统计,并绘制成下面的扇形图和统计表:

等级
成绩(分)
频数(人数)
频率
A
90~100
19
0.38
B
75~89
m
x
C
60~74
n
y
D
60以下
3
0.06
合计
 
50
1.00
请你根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)m=  ,n=  ,x= ,y=  
(2)在扇形图中,C等级所对应的圆心角是  度;
(3)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试,那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人?

解:(1)50×40%=20,0.4;50﹣19﹣20﹣3=8,8÷50=0.16;
故答案为:20,8,0.4,0.16(4分)
(2)0.16×360=57.6°,
故答案为57.6.(6分)
(3)由上表可知达到优秀和良好的共有19+20=39人,500×=390人.(8分)

解析

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(2011•德州)为创建“国家卫生城市”,进一步优化市中心城区的环境,德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造,根据市政建设的需要,须在60天内完成工程.现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程.经调查知道:乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天,甲、乙两队合作完成工程需要30天,甲队每天的工程费用2500元,乙队每天的工程费用2000元.
(1)甲、乙两个工程队单独完成各需多少天?
(2)请你设计一种符合要求的施工方案,并求出所需的工程费用.

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(2)连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系并说明理由.

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(1)如图1,⊙P运动到与x轴相切,设切点为K,试判断四边形OKPA的形状,并说明理由.
(2)如图2,⊙P运动到与x轴相交,设交点为B,C.当四边形ABCP是菱形时:
①求出点A,B,C的坐标.
②在过A,B,C三点的抛物线上是否存在点M,使△MBP的面积是菱形ABCP面积的.若存在,试求出所有满足条件的M点的坐标,若不存在,试说明理由.

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(2011•德州)●观察计算
当a=5,b=3时,的大小关系是
当a=4,b=4时,的大小关系是=
●探究证明
如图所示,△ABC为圆O的内接三角形,AB为直径,过C作CD⊥AB于D,设AD=a,BD=b.
(1)分别用a,b表示线段OC,CD;
(2)探求OC与CD表达式之间存在的关系(用含a,b的式子表示).
●归纳结论
根据上面的观察计算、探究证明,你能得出的大小关系是:
●实践应用
要制作面积为1平方米的长方形镜框,直接利用探究得出的结论,求出镜框周长的最小值.

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