Question

（2013•重庆模拟）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①4a-b＜0 ②abc＜0③a+b+c＜0 ④a-b+c＞0 ⑤4a+2b+c＞0，其中错误的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，利用图象将x=1，-1，2代入函数解析式判断y的值，进而对所得结论进行判断．

解答：解：①∵由函数图象开口向下可知，a＜0，由函数的对称轴x=-

b

2a

=-

1

2

，则a=b，故4a-b＜0，此选项正确； 
②∵a＜0，对称轴在y轴负半轴，a，b异号，图象与y轴交于负半轴，则c＜0，故abc＜0；此选项正确；
③当x=1时，y=a+b+c＜0，此选项正确；
④当x=-1时，y=a-b+c＜0，此选项错误；
⑤当x=2时，y=4a+2b+c＜0，此选项错误；
故错误的有2个．
故选：B．

点评：此题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，将x=1，-1，2代入函数解析式判断y的值是解题关键．