如图，已知：在
中，
，D是AB上一点，经过D作
，E是垂足，并与CA的延长线相交于F．求证：
．
科目：初中数学 来源：2011-2012学年江西省中等学校招生统一考试数学卷（六） 题型：解答题
如图，已知：在
中，
，
，垂足为点
，
是外角
的平分线，
，垂足为点
．
【小题1】求证：四边形
为矩形；
【小题2】当满足什么条件时，四边形是一个正方形？（不必证明）．
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科目：初中数学 来源：2011年江西省等学校招生统一考试数学卷（六） 题型：解答题
如图，已知：在
中，
，
，垂足为点
，
是外角
的平分线，
，垂足为点
．
1.求证：四边形
为矩形；
2.当满足什么条件时，四边形是一个正方形？（不必证明）．
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中，
(已知)，
(等边对等角)，
(已知)，
(垂直定义)，
中，
(
，
(等量代换)，
(对顶角相等)，
(等量代换)．
(等角对等边)．
，
，可以得到
和
．要证
，只需证
，又
与
分别是
与
的一个锐角，而它的另一锐角
与
相等，所以由等角的余角相等，不难得出结论．
中，
，
，垂足为点
，
是
的平分线，
，垂足为点
．
为矩形；
中，D是AC上一点，且
，
.求：
的度数.
中，
，
，
，求
的度数.